Cuarenta y uno

41
Cardinal	Cuarenta y uno
Ordinal	Cuadragésimo primero, -a
Factorización	41 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana	XLI
Ática	ΔΔΔΔΙ
Jónica	μα
China	四十一
China financiera	肆拾壹
Egipcia	⋂⋂⋂⋂I
Armenia	ԽԱ
Maya	;
Cirílica	МА
India	௪௰௧
Sistema binario	101001
Sistema octal	51
Sistema hexadecimal	29
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	40
Función divisor	2
Función de Möbius	-1
Función de Mertens	-1
	Lista de números
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El cuarenta y uno (41) es el número natural que sigue al cuarenta y precede al cuarenta y dos.

Propiedades matemáticas[editar]

Es el 13.er número primo, después del 37 y antes del 43, con el cual forma un par de números primos gemelos.
Es un número primo de Sophie Germain
Es un número primo de Newman-Shanks-Williams
Número primo fuerte
En el polinomio $f(n)=n^{2}+n+41$ , da primos si -1 < n < 40.^[1] Luego f(0) = 41
El 41 es un número primo resultado de la suma de los seis primeros números primos (2+3+5+7+11+13).
Cabe esta suma de cuadrados perfectos: $40^{2}+9^{2}=41^{2}=1681$ , además 16, y 81 son cuadrados perfectos y todo el numeral 1681^[2]
Se cumple la igualdad numérica $41=21^{2}-20^{2}=441-400$
41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41²-6²= 1 845
41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
Es un número primo pitagórico
Dado que $(7-{\sqrt {6}})\times (7+{\sqrt {6}})=41$ , el número 41 no es primo en el anillo Z[ ${\sqrt {6}}$ ], por ser factorizable.
6 es la raíz primitiva módulo 41^[3]
Según un teorema de Fermat, que dice que un primo de la forma 4j+1 ( j entero) es una suma de dos cuadrados, resulta que 41 = 4² +5²

↑ I.S. Sominski: Método de inducción matemática Editorial Mir, Moscú 1985, pág. 8
↑ José Luis Mataix Plana (Ingeniero industrial): Mil problemas de aritmética y álgebra- Resueltos y explicados Primera parte Aritmética, Editorial Dossat, S. A., Madrid
↑ I. Vinogradov: Fundamentos de la teoría de los números. Editorial MIR, Moscú segunda edición s/f; traducción al español 1977 pág. 202
↑ E. P. Ozhígova: Qué es la teoría de números? Editorial URSS, Moscú 2004, pág.21